Modelisation de la convection par une methode de gaz sur reseau et technique de suivi d'interface

Convection modelisation with a lattice gas method and interface modelisation

• Auteur / Autrice : BRUNO LAFAURIE
• Direction : Stéphane Zaleski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Ce travail de these est plus une approche de certaines methodes numeriques qu'une etude a proprement parler de l'objet terre. Deux points en particulier ont ete abordes: etude de la structure de panaches thermiques par la methode de boltzmann sur reseau mise au point d'une methode de suivi d'interface. Nous avons dans un premier temps developpe un code numerique afin d'etudier la convection dans un fluide monophasique incompressible. Pour cela nous avons couple la methode de boltzmann sur reseau (pour la partie navier-stokes) avec une methode de differences finies (pour l'equation de la chaleur). La methode de boltzmann sur reseau est une extension de la methode de gaz sur reseau. Nous avons pu, grace a cette methode, simuler des panaches thermiques pour determiner des lois d'echelles caracterisant lesdits panaches en fonction de la viscosite, de la diffusivite thermique, du coefficient d'expansion thermique et du flux de chaleur. Ces lois en bon accord avec nos predictions, nous permettent de caracteriser la temperature, la vitesse (dans le conduit) et la largeur du conduit en fonction de z (la hauteur). Dans un deuxieme temps, nous nous sommes interesses aux problemes d'interface. Pour decrire et suivre une interface entre deux fluides non miscibles nous avons choisi de developper une methode en nous inspirant de la methode vof proposee par hirts et nichols. Dans ce cas, nous divisons notre domaine de calcul en cellules (de tailles egales) que l'on remplit d'une fraction de volume, c, de l'un des deux fluides. Puis nous appliquons a c une equation d'advection sans terme de diffusion en utilisant un algorithme diffusif ou antidiffusif pour calculer le terme d'advection suivant la geometrie de l'interface. L'equation etant suffisamment simple, elle est d'une part, parfaitement symetrique en ce qui concerne le champ c, et d'autre part le passage de 2 dimensions a 3 se fait tres facilement. Toujours dans le meme esprit, nous avons tente d'etendre cette methode a des ecoulements compressibles. Contrairement aux simulations concernant les ecoulements incompressibles, ou les resultats ont ete tres bons, le passage aux fluides compressibles n'a pas donne les resultats escomptes. Toutes les simulations numeriques ont ete effectuees sur les ordinateurs massivement paralleles (cm200 et cm5) du centre national de calcul parallele pour les sciences de la terre