Quelques problemes lies a la vorticite de ginzburg-landau

Some problems related to ginzburg-landau vortices

• Auteur / Autrice : Petru Mironescu
• Direction : Haïm Brézis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes. Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans la premiere partie, on etudie un probleme de bifurcation associe a une non linearite convexe, asymptotiquement lineaire a l'infini. On resout le probleme de l'existence d'une solution pour la valeur maximale du parametre. On etablit l'existence des solutions non-minimisante, ainsi que leur comportement. Dans la deuxieme partie, on etudie quelques questions liees a l'equation de ginzburg-landau. On demontre des theoremes d'existence et de multiplicite pour des solutions reelles et planes. On donne une reponse partielle a la conjecture du herisson, en demontrant la stabilite des solutions radiales. On etudie en detail le comportement des solutions pres de leurs zeros. On deduit que le phenomene de quantification de l'energie reste valable pour des solutions non-minimisantes