Deux nouvelles methodes d'optimisation globale : applications a des problemes de biologie

Two new methods for global optimization: applications to biological problems

• Auteur / Autrice : OUASSIM BENDIAB
• Direction : Y. CHERRUAULT
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Le chapitre i est un survol des methodes d'optimisation globale. Differentes methodes y sont presentees de facon succincte, l'accent etant plutot mis sur les methodes deterministes et reductrices de variables. Une seule methode aleatoire est etudiee, celle du recuit simule qui est une methode stochastique et recursive. Dans le chapitre ii, une modelisation par analyse compartimentale est etudiee. Il s'agit de la modelisation des pauses dans la transcription de l'arn polymerase. Cette modelisation debouche sur la resolution exacte d'un systeme. Le probleme d'identification qui s'ensuit est resolu par la methode alienor. Dans le chapitre iii une nouvelle methode d'optimisation globale en dimension deux est presentee. Elle est basee sur la restriction de la fonction a minimiser a une courbe en une dimension. Le domaine de definition de la fonction a minimiser doit etre connexe et borne. Cette methode est appliquee avec succes au probleme du chapitre precedent, et a plusieurs tests. Dans le chapitre iv une autre methode d'optimisation globale, divanu, est presentee. Il s'agit encore d'une methode permettant d'exprimer n variables a l'aide d'une seule. Cette methode est appliquee a un probleme issu de la diffusion d'un medicament dans le cerveau ainsi qu'a des fonctions tests. Dans le chapitre v, la methode divanu est appliquee a la determination des parametres cinetiques d'une reaction enzymatique (production de n nitroso-l-arginine par les no-synthases) au niveau des cellules endotheliales. Apres sa representation par un modele differentiel, les parametres cinetiques de la reaction sont determines grace a la minimisation d'une fonctionnelle a l'aide de divanu. Apres une conclusion generale qui ouvre des perspectives aux deux nouvelles methodes d'optimisation (introduction d'un parametre aleatoire, et application a d'autres problemes que l'optimisation globale), nous presentons successivement dans les annexes la methode de brent, les programmes informatiques et leurs explications, ainsi qu'une bibliographie que nous avons voulue la plus complete possible