Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques : analyse a priori et a posteriori par éléments finis mixtes, méthode de décomposition de domaines
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Auteur / Autrice : | Fabienne Oudin |
Direction : | Jacques Baranger, Jean-François Maitre |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Sciences. Analyse numérique |
Date : | Soutenance en 1995 |
Etablissement(s) : | Lyon 1 |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Jacques Baranger, Jean-François Maitre |
Mots clés
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Résumé
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Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.