Modélisation tridimensionnelle par éléments finis d'écoulements à surface libre
Auteur / Autrice : | Mourad Heniche |
Direction : | Gouri Dhatt |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique appliquée, acoustique et matériaux |
Date : | Soutenance en 1995 |
Etablissement(s) : | Compiègne |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) |
Mots clés
Résumé
Le thème de ce travail de recherche est la modélisation d'écoulements à surface libre par éléments finis tridimensionnels. Il s'inscrit dans une stratégie de développement d'un modèle numérique en mesure de reproduire le transport solide sous l'effet de l'hydrodynamique et de prédire ainsi l'évolution de la morphologie des zones côtières et des cours d'eau naturels. L'écoulement dans les estuaires et les zones côtières est souvent de nature tridimensionnelle. La modélisation hydrodynamique implique l'évaluation des champs de vitesse et de la surface libre. De plus, pour les sédimentologistes, le rôle des courants secondaires est très important pour la prédiction de l'érosion. Dans cette étude, nous développons un modèle d'éléments finis pour obtenir l'évolution de la surface libre et le champ de vitesse. Nous employons la notion de super-élément fini, forme de prismes à six nœuds, dans la direction verticale constituant alors une colonne d'eau. La dimension 3D est ainsi représentée par une base bidimensionnelle. La résolution du système d'équations non linéaire est effectuée par la méthode de Newton-Raphson pour les écoulements permanents. Pour les problèmes de grandes tailles (nombre de degrés de liberté supérieur à 50 000) nous utilisons les méthodes itératives. Pour le cas des écoulements non permanents nous utilisons un schéma explicite du second ordre de Lax-Wendroff-Richtmeyer (schéma prédicateur-correcteur) qui offre le double avantage de ne pas stocker de matrice globale et d'éviter l'opération d'inversion. La validation du modèle est effectuée à partir d'un ensemble d'exemples de références provenant de travaux d'autres chercheurs.