Analyse harmonique et theorie descriptive des ensembles

par Etienne Matheron

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean Saint Raymond.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La plus grande partie de ce travail est consacree a l'etude de la complexite descriptive de certaines familles de fermes issues de l'analyse harmonique. Les deux premiers chapitres regroupent des resultats generaux d'analyse harmonique et de theorie descriptive des ensembles. Dans le troisieme chapitre, on donne un critere pour qu'une famille hereditaire de compacts soit exactement de troisieme classe additive dans la hierarchie de baire. Ce critere est ensuite applique aux ensembles de helson d'un groupe abelien localement compact. Dans le quatrieme chapitre, on obtient le meme resultat pour les ensembles de type h contenus dans un ensemble de multiplicite donne. On etudie ensuite (cinquieme, sixieme et septieme chapitre) les ensembles d'unicite d'un groupe abelien localement compact, et une classe particuliere de bandes de mesures, dont un exemple typique est la bande des mesures de rajchman d'un groupe abelien localement compact. Le huitieme chapitre est consacre aux fermes de synthese d'un groupe abelien localement compact. On montre que les fermes de synthese forment un ensemble coanalytique non borelien. Enfin, dans le dernier chapitre, on donne deux resultats partiels sur la complexite des pseudofonctions synthesables du tore

  • Titre traduit

    Harmonic analysis and descriptive set theory


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Informations

  • Détails : 114 P.
  • Annexes : 62 REF.

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  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1994 647
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06887
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1994

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  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-MAT
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