Procedures bayesiennes predictives pour les essais experimentaux

Bayesian predictive procedures for experimental trials

• Auteur / Autrice : Jean-Marie Grouin
• Direction : Bruno Lecoutre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 5

Mots clés

Mots clés contrôlés

Essai clinique

Statistique bayésienne

Résumé

Cette these de mathematiques appliquees a ete motivee par des problemes methodologiques qui se posent dans le contexte des essais therapeutiques mais ausi dans le cadre des experiences de psychologie. A l'issue du recueil d'un premier echantillon de donnees on obtient une conclusion a une question portant sur un effet d'interet par une methode d'inference statistique usuelle (test de signification, intervalle de confiance classique ou intervalle de credibilite bayesien) ; l'objectif est alors de determiner la probabilite predictive d'obtenir cette meme conclusion si on recueille un nouvel echantillon de donnees. Nous envisageons deux cas de prediction : l'inference predictive porte sur un effet evalue a partir de l'echantillon futur seulement ou a partir de l'ensemble des donnees. Le premier cas releve du domaine de la planification experimentale. Le second cas est typique des analyses intermediaires. Le cadre statistique bayesien permet une formulation precise du probleme et les distributions bayesiennes predictives sont explicitees dans les situations usuelles. Dans les situations plus complexes, les distributions predictives peuvent etre calculees par integration numerique. Les questions d'interet portent sur l'importance de l'effet recherche : selon le contexte, on s'interesse plutot au caractere notable ou au contraire au caractere negligeable d'un effet unidimensionnel ou multidimensionnel. Le probleme traite est celui du calcul de la probabilite predictive relative a une conclusion d'effet notable ou negligeable. Reciproquement, pour une probabilite predictive donnee relative a une conclusion souhaitee, on recherche l'effectif de l'echantillon necessaire a l'obtention d'une telle conclusion. Plusieurs exemples illustrent les differentes procedures bayesiennes predictives proposees. Les applications sont issues du domaine des essais experimentaux (essais cliniques et experiences de psychologie).