Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées

par Evelyne Latrémolière

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Didier Robert.

Soutenue en 1994

à Nantes .

Le président du jury était Bernard Helffer.

Le jury était composé de Didier Robert, Bernard Helffer, Alain Bachelot, André Martinez, Xue-Ping Wang.

Les rapporteurs étaient Alain Bachelot, André Martinez.


  • Résumé

    Ce travail de thèse est consacre a l’étude de l’opérateur de Schrödinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une métrique définie positive et un champ électromagnétique. Un tel opérateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordres 0,1 et 2. Nous nous intéressons essentiellement dans ce travail au cas de la perturbation d'ordre 2, en s'inspirant des résultats connus dans le cas d'un potentiel. Nous définissons les résonances comme pôles de la résolvante a l'aide d'une déformation sur la variable de moment. Puis, nous construisons une fonction de phase pour définir les opérateurs d'onde modifies et la matrice de diffusion. De plus, nous prolongeons cette matrice a des énergies complexes, et les pôles ainsi obtenus sont les résonances précédemment définies comme pôles de la résolvante. Enfin, nous étudions les fonctions propres essentialiser, et les utilisons pour donner une formule asymptotique de la section efficace de diffusion dans la limite semi classique

  • Titre traduit

    Theory of diffusion and resonance for perturbed metrics


  • Pas de résumé disponible.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (142 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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