Bases discrètes et calcul des fonctions élémentaires par matériel

Discrete bases and the harware computation of elementary functions

• Auteur / Autrice : Xavier Merrheim
• Direction : Jean-Michel Muller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Informatique fondamentale
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : École normale supérieure (Lyon1987-2009)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Muller

Mots clés

Mots clés contrôlés

Polynômes

Architecture des ordinateurs

Informatique -- Mathématiques

Résumé

Cette these etudie le calcul des fonctions elementaires par materiel. Dans un premier temps, on s'attache a definir ce qu'est un systeme de representation des reels et quelques exemples usuels sont presentes. Ensuite, quelques modeles de calculabilite adaptes aux contraintes specifiques au circuit vlsi sont etudies. Une fois ces aspects theoriques presentes, on se propose de trouver de nouveaux algorithmes de calcul des fonctions elementaires et de nouvelles implantations materielles de ces algorithmes. Un chapitre sur les bases discretes permet de trouver des criteres de convergence tres simples pour de nombreux algorithmes. La theorie des bases discretes permet d'obtenir de nouveaux algorithmes de calcul d'exponentielle, de logarithme, du sinus, du cosinus et de division, que ce soit en base 2 ou en base 2#p. Des architectures materielles implantant ces algorithmes ainsi qu'une estimation du temps de calcul sont aussi proposees. On etudie ensuite l'architecture d'un coprocesseur calculant les principales fonctions elementaires. Le dernier chapitre est consacre au calcul par approximation polynomiale: une nouvelle methode d'evaluation de polynomes et de reciproques de polynomes est presentee