Contribution à l’étude d’éléments finis triangulaires à trois nœuds de type coque : : proposition d'un élément simplifié et application à l'emboutissage

par Francis Sabourin

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Michel Brunet.


  • Résumé

    Dans le domaine de l'emboutissage, la faible épaisseur des tôles dont le matériau est à haute limite élastique provoque des phénomènes - retour élastique, plis, striction - encore mal maîtrisés expérimentalement. Leur prédiction est permise par une simulation numérique de ce procédé de mise en forme en utilisant la méthode des éléments finis. La contribution principale. De ce travail à l'étude d'éléments aux fonctions d'interpolation de bas degré est la formulation d'un élément original dénommé "S3 ". Dans ce triangle plat défini géométriquement par trois nœuds, la flexion ne fait intervenir, aux nœuds, que les déplacements normaux au plan moyen. Le gain de temps - souci primordial, malgré l'accroissement continu des performances des ordinateurs - est important sans dégrader la précision des résultats, comparables à ceux obtenus avec d'autres triangles. Le présent mémoire est aussi une synthèse des connaissances nécessaires pour mener à bien la programmation des éléments triangulaires réputés - à cinq degrés de liberté par noeud - qui ont servi de base de comparaison. Sont aussi détaillées les méthodes Statique Implicite et Dynamique Explicite où interviennent les non-linéarités rencontrées dans la modélisation informatique de l'emboutissage: géométrique, matérielle et de contact unidirectionnel avec frottement. Encore justifié par la réduction du temps de calcul par rapport à une intégration en plusieurs points dans l'épaisseur et associé à cet élément simplifié, est proposé un critère de plasticité formulé avec les efforts normaux et les moments de flexion.

  • Titre traduit

    = Theoretical and Numerical Analysis of Three Node Triangular Shell Elements: : Sheet Forming Simulation With a Simplified Element.


  • Résumé

    In sheet metal forming, the thin thickness of the sheet with high tensile steel material leads ta defects such as springback, wrinkles and necking. These phenomenons are not easy ta handle experimentally and their prediction may be obtained with F. E. M. The main abject of this study on lower triangular shell elements is to establish the formulation of a new element called "S3". This three node triangular shell element has only three translational degrees of freedom per node in which the out of plane displacement is the only degree of freedom considered for bending. With the same degree of numerical accuracy, it is advantageous to have an efficient and simple element to perform faster analysis of 3-D sheet metal forming processes. Ln order ta do real comparison, five well-known triangular shell elements have been implemented but all of them made use of rotational degrees of freedom in order ta take account of bending. Bath lmplicit Static and Explicit Dynamic time integration scheme are detailed with large elasto-plastic deformations and contact whith friction where deformations are imposed by rigid tools. With this simplified "S3" element, an elasto-plastic constitutive law is presented in order to decrease the C. P. U. Time due to the integration of material behaviour. This global law is based on a new "llyushin" criterion and computes directly the constitutive behaviour for the whole thickness.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (348 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

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  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(1747)
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