Diagrammes de Voronoï 2D et 3D : applications en analyse d'images

2D and 3D Voronoi Diagrams, applications in image analysis

• Auteur / Autrice : Etienne Bertin
• Direction : Jean-Marc Chassery
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Grenoble 1

Mots clés

Mots clés libres

Sciences appliquées

Informatique

Automatique théorique

Systèmes

Analyse image

Segmentation

Diagramme voronoi

Espace 2 dimensions

Espace 3 dimensions

Géométrie algorithmique

Image analysis

Segmentation

Voronoi diagram

Two dimensional space

Three dimensional space

Computational geometry

Résumé

Cette thèse est axée sur la coopération entre l'analyse d'images et la géométrie algorithmique sur la base des diagrammes de Voronoi et de Delaunay. Le propos de l'analyse d'images est la description du contenu d'une image, en vue de son interprétation et d'une prise de décision. La géométrie algorithmique quant à elle consiste à trouver des algorithmes efficaces en vue de résoudre des problèmes a caractère géométrique. Nous nous intéresserons ici au problème de représentation des images par des partitionnements plus ou moins complexes, adaptes ou non au contenu informatif des images. Parmi ces partitionnements, nous développerons plus particulièrement celui en régions de Voronoi. Nous aborderons ensuite le problème du codage de formes tridimensionnelles par leur squelette qui est lié aux diagramme de Voronoi généralisé 3D. Nous montrerons enfin comment utiliser les partitionnements en région de Voronoi dans un contexte pyramidal contrôlé par un réseau de Hopfield en vue de la segmentation, et dans un contexte markovien en vue de trouver un partitionnement répondant a une certaine optimalité