Optimisation de formes en aérodynamique hypersonique avec contraintes géométriques et furtivité électromagnétique

Optimal shape design in hypersonic aerodynamic with electromagnetic constraint

• Auteur / Autrice : Frédéric Carrère
• Direction : Jacques Blumenthal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Les problemes abordes sont ceux poses par la determination de formes optimales dans le cadre des ecoulements euleriens supersoniques. Le but est de mettre en uvre des methodes numeriques d'optimisation fiables afin de determiner un profil axisymetrique pour lequel le cout aerodynamique est le plus faible. Pour repondre a des exigences industrielles, des contraintes non lineaires geometriques et de discretion radar ont ete prises en compte. Il a fallu dans un premier temps definir les differents parametres d'optimisation. La representation du profil par les poles d'une b-spline permet de definir l'espace des formes admissibles avec un nombre reduit de parametres. Plusieurs methodes d'optimisation ont ete mises en uvre, utilisant une analyse de sensibilite exacte permettant de definir une direction de deformation du profil. Celle-ci se calcule par l'introduction d'un etat adjoint qui permet d'obtenir le gradient du critere de facon analytique. Ce calcul est robuste et permet un gain considerable par rapport a une evaluation numerique. Le critere d'optimisation est un critere aerodynamique, comme la trainee par exemple, et est evalue grace a un code utilisant un schema tvd de marche en espace avec calcul du choc: l'etat du systeme prend en compte les valeurs des quantites physiques aux centres des mailles ainsi que leurs positions. La formulation du probleme electromagnetique est basee sur les approximations de l'optique physique ce qui permet d'obtenir une ecriture continue de la contrainte en fonction des parametres d'optimisation. Tous ces outils permettent d'apprehender l'optimisation aerodynamique sous contraintes et ouvrent la porte vers des applications tridimensionnelles