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Thèse soutenue

Sur une famille d'éléments finis raffinés : poutre courbe et coque axisymétrique. Effets de bord numériques

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Auteur / Autrice : Jean-Pierre Faye
Direction : Maurice Touratier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie mécanique
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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Une nouvelle famille d'elements finis raffines: poudre droite, arc et coque axisymetrique est proposee pour l'analyse des structures elastiques semi-epaisses. La formulation de ces elements, dans le domaine des petits deplacements, repose sur le nouveau modele theorique de touratier qui utilise une fonction de cisaillement sinusoidale. Cette fonction generalise les modeles classiques. Au moyen d'une formulation variationnelle, le modele theorique est analyse, puis valide par des simulations numeriques. Les matrices elementaires: de rigidite, de masse, des forces volumiques sont developpees pour chaque element de la famille et des tests systematiques de validation (convergence des deplacements et des contraintes, verrouillage, distorsion. . . ) presentes. Le verrouillage en cisaillement est totalement elimine par la compatibilite de champ des deformations et le verrouillage en membrane controle par une technique de substitution d'interpolation. Cette famille d'elements finis est sensible aux effets d'extremites et une analyse detaillee des effets de bord pour quelques cas est proposee ou la condition aux limites severe retenue est l'encastrement. Cette etude fait alors apparaitre une evolution apparemment peu connue de la contrainte de cisaillement au voisinage du bord. Le modele de reference est un modele elements finis de solide bidimensionnel. Enfin, apres avoir integre une technique simple d'estimation de l'erreur avec l'estimateur de zienkiewicz-zhu, l'introduction d'une loi d'endommagement en fatigue oligocyclique avec un modele de chaboche complete les applications possibles de l'emploi de cette nouvelle famille d'elements finis