Estimation non paramétrique dans les processus symétriques stables

par Rachid Sabre

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Monique Bertrand.

Soutenue en 1993

à Rouen .


  • Résumé

    Nous considérons un processus complexe strictement stationnaire symétrique stable à temps discret. Dans la première partie, nous estimons la densité spectrale de ce processus en utilisant un noyau introduit par Hosoya. Dans la seconde partie, nous supposons que cette densité spectrale est le mélange d'une mesure absolument continue et d'une partie discrète comportant un nombre fini d'atomes. A l'aide des noyaux polynomiaux de Jackson et de la méthode du double noyau, nous estimons la densité de la partie continue ainsi que les masses ponctuelles. La troisième partie concerne les processus complexes symétriques stables bidimensionnels (champs aléatoires) à temps discrets. On envisage un cas général en supposant que la mesure spectrale de ce processus est la somme d'une mesure absolument continue, d'une mesure discrète d'ordre fini et d'un nombre fini de mesures continues sur diverses droites. Nous estimons la densité de la mesure absolument continue et les densités des mesures continues sur les droites. Dans la quatrième partie, à partir des observations discrètes, nous estimons la densité spectrale d'un processus complexe symétrique stable strictement stationnaire à temps continu

  • Titre traduit

    Estimation nonparametric in symmetric stable processes


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Informations

  • Détails : 1 vol. (164 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 162-164

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  • Bibliothèque : Université de Rouen Normandie. Service commun de la documentation. Section Sciences et Techniques (site du Madrillet).
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  • Cote : 93/ROUE/S046
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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T930551

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  • Cote : MF-1993-SAB
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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