Définition et analyse des interactions entre K partitions de l’ensemble d’un tableau K,I,J : applications à la classification, à la discrimination et à l’analyse d’un tableau de contingence à trois entrées

Definition and analysis of interactions between k partitions of the set i of the table K,I,J. Application to classification, to discrimination and to analysis of a three way contingency table

• Auteur / Autrice : Jean-Jacques Denimal
• Direction : Pierre Cazes
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse discriminante

Classification automatique

Analyse factorielle

Résumé

Dans le cadre de l'analyse factorielle en référence à un modèle, un tableau note kr#i#j, soumis à l'analyse des correspondances, permet d'analyser l'écart entre un tableau de contingence initial K,I,J et un tableau modèle m#i#j; ce dernier étant construit à partir de k variables qualitatives définies sur i et concomitantes au tableau K,I,J. A partir de l'étude de K,I,J: 1) une nouvelle décomposition de l'inertie de K,I,J est alors obtenue, permettant de mettre en œuvre de nouvelles méthodes en classification automatique et en analyse discriminante linéaire; 2) une nouvelle classe de tableaux, contenant le tableau disjonctif complet classique est élaborée permettant d'une part de généraliser l'ensemble des propriétés et théorèmes de l'analyse des correspondances multiples et d'autre part de définir une nouvelle méthode d'analyse d'un tableau de contingence à 3 entrées; 3) 3 logiciels sont proposés: un logiciel de classification sous contraintes et 2 logiciels de construction de tableaux permettant de mettre en œuvre divers types d'analyses; 4) des exemples d'application en biologie seront fournis