Valeurs propres de matrices fortement non normales en grande dimension

Eigenvalues of large highly no normal matrices

• Auteur / Autrice : Stéphane Godet-Thobie
• Direction : Françoise Chatelin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Singularités (mathématiques)

Matrices

Résumé

Ce travail examine l'influence de la non-normalité des matrices sur le conditionnement des problèmes spectraux et la stabilité inverse des méthodes de calcul de valeurs propres. De nouvelles mesures relatives du défaut de normalité sont proposées et leurs liens avec les conditionnements spectraux sont étudiés. La visualisation des effets non linéaires d'un grand défaut de normalité est réalisée à l'aide d'outils graphiques originaux, aidant à définir la notion de conditionnement d'une singularité. Enfin, sur des modèles industriels de grande taille fortement non normaux, une diminution de la qualité de la convergence des méthodes itératives, telle que la méthode d'Arnoldi-Tchebycheff, est mise en évidence sur des ordinateurs parallèles variés, conduisant à la définition de nouveaux critères d'arrêts