Fonctions zêta des représentations des algèbres de Jordan

par Dehbia Achab

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jacques Faraut.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous avons défini la fonction zêta associée à une représentation auto-adjointe d'une algèbre de Jordan euclidienne et à un réseau dans l'espace de représentation. Dans le premier chapitre, nous montrons que, si la q-structure de l'algèbre de Jordan est déployée, alors la série converge pour les complexes dont la partie réelle est assez grande; c'est une conséquence de la théorie de la réduction dans le cône symétrique associé à l'algèbre de jordan. Dans le second chapitre, nous montrons que la fonction zêta admet un prolongement analytique en tant que fonction meromorphe et vérifie une équation fonctionnelle très semblable à celle de la fonction zêta de Riemann, la fonction gamma d'Euler étant remplacée par la fonction gamma de Kcher-Gindikin du cône symétrique. Le troisième chapitre consiste en une interprétation de la fonction zêta comme série de Dirichlet associée à une forme modulaire sur le tube correspondant à l'algèbre de Jordan et son cône symétrique associé. Enfin, le chapitre 4 porte sur l'étude de certains exemples de q-structures déployées et non déployées d'une algèbre de Jordan euclidienne. Cette nouvelle fonction zêta est une généralisation de la fonction zêta de Kcher classique

  • Titre traduit

    Koecher zeta function of jordan algebras representations


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 57 f.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 22 REF.Bibliogr. f. 56-57

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Département de mathématiques. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T930502
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1993 287
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00042
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1993

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1993-ACH
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.