Analyse sémantique relationnelle des indices de tableaux par congruences et trapézoïdes rationnels

Array indices relational semantic analysis using rational cosets and trapezoids

• Auteur / Autrice : François Masdupuy
• Direction : Patrick Cousot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
• Jury : Président / Présidente : Patrice Quinton
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Halbwachs, Patrice Quinton
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Jouvelot, Chris Hankin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Langages de programmation

Résumé

L'analyse sémantique des variables numériques d'un programme consiste à déterminer statiquement et automatiquement des propriétés vérifiées par celles-ci à l'exécution. Différentes classes de propriétés (relations d'égalité, d'inégalité, de congruence) ont été étudiées. Cette thèse propose la généralisation d'une partie des modèles précédents. Plus particulièrement, en utilisant le cadre formel fourni par l'interprétation abstraite, nous proposons, d'une part, un ensemble de propriétés généralisant les intervalles et les classes de congruences entières et, d'autre part, une généralisation des trapézoïdes et des systèmes d'équation linéaires de congruence entières relationnelles. La définition d'une abstraction rationnelle de ces différentes propriétés permet d'obtenir des approximations, dont la complexité reste polynomiale en le nombre de variables considérées, des opérateurs sur les propriétés entières.