Réalisation sur Q de corps de degré 6 et 8

Realisation over Q of fields of degrees 6 and8

• Auteur / Autrice : Arnaud Jehanne
• Direction : Jacques Martinet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Corps algébriques

Résumé

Dans une premiere partie, nous etudions certains types d'extensions sextiques e de q et donnons le discriminant de e a partir des proprietes de corps cubiques contenus dans une cloture galoisienne donnee de e. Nous considerons ensuite des corps galoisiens n a groupe de galois le groupe s4 des permutations sur un ensemble de quatre elements. Certains d'entre eux possedent une extension quadratique tn galoisienne sur q et de groupe de galois une extension ts4 de s4 que nous definissons. Nous lions cette possibilite de plongement a une question concernant les classes au sens restreint des ideaux de n, puis nous decrivons comment, pour un corps quartique k de type s4 donne, on peut construire un corps tk de degre 8 de type ts4 contenant k en imposant a tk d'etre de discriminant minimal