Théorie d'Iwasawa et groupes de Galois nilpotents ou résolubles

Iwasawa theory and nilpotent or solvavle galois groups

• Auteur / Autrice : Maurice Arrigoni
• Direction : Thong Nguyen Quand Do
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Besançon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cohomologie galoisienne

Lie, Algèbres de

Groupes nilpotents

Galois, Théorie de

Résumé

Le but de cette thèse est d'étudier, en terme de présentation par générateurs et relations, certains quotients nilpotents ou résolubles du groupe de Galois de la pro p extension maximale d'un corps de nombres, non ramifiée en dehors d'un ensemble fini de places contenant celles divisant un nombre premier p fixe. L'étude procède par approximations successives, en partant de la théorie d'Iwasawa, pour décrire les premiers gradués de l'algèbre de Lie associée à ce groupe, et parfois même la structure complète de cette algèbre. Enfin, en appliquant le même type de méthode à la suite dérivée associée au sous-groupe correspondant à l'extension cyclotomique du corps de base, Il est mis en évidence une série entière dont les coefficients sont reliés aux présentations nilpotentes du groupe initial