Autour des sous-variétés conformément plates

par Georges Zafindratafa

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Jean-Marie Morvan.

Soutenue en 1992

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Jean-Marie Morvan.


  • Résumé

    Apres avoir fait des rappels aux chapitres 1 et 2, nous donnons une condition necessaire et suffisante pour qu'une variete a courbure scalaire nulle et de dimension quatre soit conformement plate; et nous etudions la caracteristique d'euler de cette variete. Au chapitre 4, nous montrons qu'une sous-variete conformement plate de petite codimension est generiquement fortement feuilletee par des spheres. Le chapitre 5 est consacre a l'etude des deux champs associes a une sous-variete quasi ombilicale. Au chapitre 6, nous obtenons une nouvelle definition (en termes de points focaux) de la quasi-ombilicalite, qui n'utilise aucun repere particulier du fibre normal. Nous construisons au chapitre 7 un exemple de sous-variete de codimension 6 dans r#1#0 qui, en un point particulier, est plate mais non quasi ombilicale. Et nous montrons que, si une sous-variete est a connexion normale plate, elle est plate si seulement si elle est cylindrique. Au chapitre 8, nous construisons des exemples de sous-varietes conformement plates de dimension quatre qui ne sont quasi ombilicales. Les chapitres 9 a 12 traitent des sous-varietes einsteiniennes, ou pseudo-einsteiniennes, ou semi-symetriques; nous etudions aussi les sous-varietes telles que r. W=0 ou w. R=0, ce qui generalise les sous-varietes conformement plates

  • Titre traduit

    Around conformally flat submanifolds


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Informations

  • Détails : 1 vol. (161 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 158-161

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  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1992-ZAF
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