Thèse soutenue

Modélisation d'écoulements à surface libre avec fronts mobiles par éléments finis
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Auteur / Autrice : Bainian Zhang
Direction : Gouri Dhatt
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique Appliquée, Acoustique et Matériaux
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Mots clés

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Résumé

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La méthode des éléments finis a connu depuis quelques dizaines d'années un essor remarquable à cause de l'accroissement de la capacité des ordinateurs. Tout d'abord confinée à la mécanique des structures, la méthode des éléments finis a été appliquée avec succès à la mécanique des fluides et plus particulièrement à l'hydrodynamique où elle trouve un terrain d'application remarquable à cause de la description du milieu physique aux frontières et à la bathymétrie souvent complexes. Le présent travail s'inscrit dans cette perspective et présente tout d'abord les modèles généraux tridimensionnels de type Navier-Stokes ainsi que la dérivation des modèles bidimensionnels horizontaux associés de type Saint-Venant. Pour ce dernier système d'équations instationnaires, non linéaires, plusieurs méthodes de résolution ont été examinées, mises en œuvre et testées. En association avec ces stratégies de résolution, une série d'éléments triangulaires très simples a été testée pour sélectionner les éléments les plus intéressants pour une mise en œuvre optimale dans le contexte de la méthode des éléments finis. Une série d'exemples stationnaires et instationnaires permet de présenter leurs performances et leur applicabilité dans une utilisation concrète; l'étude de la propagation de la marée dans la Manche fournit, à cet égard, une bonne illustration. Enfin, la modélisation de la propagation des écoulements dans des domaines avec frontière mobile a été dument étudiée. Certains aspects aussi bien physiques que mathématiques du phénomène sont rappelés. Une démarche algorithmique est proposée, et validée sur des cas comportementaux.