Modélisation numérique d'un écoulement sur paroi rugueuse

Numerical modelling of a flow over surface roughness

• Auteur / Autrice : André Carrau
• Direction : Patrick Le Tallec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Au cours de la phase de rentree, du fait de l'ablation, des rugosites apparaissent a la surface du corps qui changent l'ecoulement dans la couche limite. Ces rugosites ont une taille tres petite par rapport aux dimensions caracteristiques de la couche limite. De ce fait, une description precise de leur geometrie et de leur influence sur l'ecoulement a travers une solution directe des equations de navier stokes est hors d'atteint. Notre etude presente un modele qui permet de prendre en compte les rugosites tout en evitant une description microscopique. Ce modele consiste a traiter separement deux zones dans l'ecoulement au-dessus de la surface rugueuse. Le probleme local proche de la paroi est modelise par une methode d'homogenisation. On montre que grace a cette methode ce probleme local se reduit a un probleme standard de navier stokes compressible sur une cellule contenant une rugosite avec des conditions aux limites periodiques sur les cotes de la cellule et flux impose constant sur la face superieure. Ce calcul local nous permet d'obtenir numeriquement une loi de frottement homogeneisee. Cette loi non lineaire fournit les conditions aux limites pour un calcul global qui utilise les equations de navier stokes parabolisees. Pour justifier la validite de l'approche locale, une etude theorique a ete realisee pour un ecoulement incompressible et on montre l'existence d'une solution locale et son unicite pour des nombres de reynolds bas. Une belle methode a ete mise en place numeriquement en dimension deux pour des ecoulements laminaires et turbulents, la turbulence etant modelisee par un modele de baldwin lomax