Thèse soutenue

Modèle d'Ising bidimensionnel perturbé : effets de taille finie et invariance conforme
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Auteur / Autrice : Bertrand Berche
Direction : Loïc Turban
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et génie des matériaux
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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D'importants progrès ont été réalisés ces dernières années dans l'étude des phénomènes critiques gràce à l'utilisation de l'hypothèse de covariance conforme des fluctuations au point critique. Cette thèse est consacrée à l'étude de perturbations dans le modèle d'Ising bidimensionnel afin d'explorer les limites de validité de l'invariance conforme lorsqu'un modèle homogène est perturbé par les défauts brisant l'une ou plusieurs des symétries d'invariance par translation, par rotation et par dilatation a priori requises. La méthodologie repose sur trois étapes: elle comprend l'étude de la validité de la relation gap-exposant, la mise en évidence de tours conformes dans le spectre et, lorsque c'est possible, l'identification de l'algèbre conforme associée au modèle. Differentes perturbations sont envisagées: perturbation non pertinente due à un défaut linéaire en surface ; perturbation pertinente associée à l'interface entre un demi-espace critique et un demi-espace non critique ; perturbations marginales dues à une décroissance des couplages depuis une surface ou une ligne en volume. Les resultats prouvent la validité de l'invariance conforme dans les deux premiers cas. Pour les perturbations marginales, la relation gap-exposant est verifiée et les spectres présentent une structure en échelle, mais les dégénérescences des niveaux ne correspondent à aucune algèbre conforme connue.