Étude de la simulation numérique par une méthode d'éléments finis des écoulements internes subsoniques instationnaires bi et tridimensionnels

Analysis and simulation of two- and three-dimensional internal subsonic flows using a finite element method

• Auteur / Autrice : Marc Buffat
• Direction : Denis Jeandel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Denis Jeandel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement instationnaire (dynamique des fluides)

Gradient conjugué, Méthode du

Éléments finis, Méthode des

Simulation par ordinateur

Résumé

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes numériques pour simuler et étudier les écoulements internes subsoniques. L'approche utilisée tente aussi de montrer les liens qui existent entre la physique, l'analyse numérique et l'informatique lorsque l'on réalise des expériences numériques en mécanique des fluides. Dans le premier chapitre, on étudie une modélisation des écoulements internes subsoniques, basée sur une approximation de faible nombre de mach. Dans le second chapitre, on analyse différents schémas numériques d'intégration d'une équation de conservation scalaire. On montre en particulier que la résolution numérique précise d'un problème instationnaire nécessite des schémas en temps d'ordre 2 et des discrétisations spatiales par éléments finis précises. Dans le troisième chapitre, on développe une méthode numérique performante pour résoudre le système d'équations de conservation décrivant les écoulements interne subsoniques. Cette méthode numérique utilise des schémas en temps semi-implicite d'ordre 1 ou implicite d'ordre 2, une approximation par éléments finis p1/iso p2 et un algorithme de résidu minimal pré-conditionné de type Uzawa pour résoudre le problème de Lagrange variationnel. Dans le chapitre suivant on analyse les techniques mises en œuvre pour implanter et optimiser cette méthode numérique. Dans le dernier chapitre, on étudie l'écoulement dans un canal autour d'une rangée périodique de cylindres. Grâce à la simulation numérique on a caractérisé les premières instabilités qui apparaissent, et on a mis en évidence un couplage entre une instabilité principale de canal (de type Tolmien-Schliechting) avec une instabilité de sillage (de type allée de Karman)