Contribution à l'étude de la dynamique d'un automate à mémoire

Contribution to the study of the dynamics of an automaton with memory

• Auteur / Autrice : Driss Moumida
• Direction : Michel Cosnard, François Robert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Grenoble INPG
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble ; 1989-2006)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des automates mathématiques

Mots clés libres

Fonction à seuil

Mémoire géométrique

Mémoire palindromique

Cycle limite

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions la dynamique d'un automate a mémoire dont la fonction de transition est une fonction a seuil. Au chapitre 1, on présente différentes propriétés qui permettent de reconnaitre ou de réaliser une fonction a seuil donnée. Au chapitre 2 nous rappelons les résultats essentiels concernant la dynamique des automates a mémoire linéaires. Le chapitre 3 est consacre a l'étude de deux familles d'automates: automates a mémoire palindromiques et automates réversibles. Aux chapitres 4 et 5, on s'intéresse a la dynamique des automates a mémoire géométriques. Au chapitre 6, on ramène l'étude de la dynamique d'un automate a mémoire a seuil a la résolution d'un programme linéaire. On présente un algorithme qui pour un couple (k,p) permet de construire, s'il en existe, un automate a mémoire a seuil de taille de mémoire k admettant un cycle de longueur p. Cet algorithme nous a permis de construire des familles d'automates admettant des cycles de longueurs supérieures au double de la taille de la mémoire