Methodes duales pour problemes d'optimisation avec variables entieres

par Philippe Michelon

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-Pierre Crouzeix.

Soutenue en 1989

à Clermont-Ferrand 2 .

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  • Résumé

    Cette these est composee de deux parties distinctes: partie a: methodes duales pour problemes d'optimisation avec variables entieres. On presente ici une approche de resolution des problemes d'optimisation avec variables entieres par des methodes duales. Le chapitre i contient une synthese des differentes variantes de relaxation et decomposition lagrangienne pour problemes lineaires. On evalue les merites respectifs de ces techniques et on montre comment analyser un probleme de facon a choisir la plus appropriee. Le chapitre ii est consacre aux problemes non lineaires. On propose notamment de resoudre de tels problemes par decomposition lagrangienne. La facon dont la dualisation est suggeree fournit, a chaque iteration, une solution realisable. Des algorithmes de reduction du saut de dualite sont egalement presentes. Enfin, on s'interesse plus particulierement aux problemes quadratiques en variables binaires. Partie b: des algorithmes de points interieurs pour programmation lineaire. L'algorithme revolutionnaire de karmarkar, ou ses variantes, presente deux inconvenients: il faut, a chaque iteration, inverser une matrice et la suite des couts lineaires n'est pas necessairement decroissante. Nous proposons ici une famille d'algorithmes palliant ces inconvenients. Le principe de ces algorithmes repose sur la methode de gauss-seidel

  • Titre traduit

    Dual methods for integer programming


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Informations

  • Détails : 124 p.
  • Annexes : 82 REF

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