Homotopie des espaces d'applications équivariantes

• Auteur / Autrice : Houcine Lahouel
• Direction : André Legrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

Apres avoir rappele dans le premier chapitre les definitions de g-cw-complexe, g fini et de la cohomologie equivariante introduite par bredon, on etudie dans le second chapitre les g-fibrations et on montre le theoreme suivant: "soient eb une g-fibration et x un g-espace, alors hom::(g)(x, e)hom::(g)(x, b) est une fibration de serre". Les notions de g-espace d'eilenberg-mac lane et de la decomposition de postnikov equivariante introduites par bredon et triantafillou sont rappelees dans le troisieme chapitre. Dans le quatrieme chapitre on montre que l'homotopie de hom::(g)(x, y) est limite d'une suite spectrale commencant en e::(2)**(p,q)=h::(g)**(p)(x, pi ::(-q)y) et de maniere classique on deduit des suites exactes de wan et gysin. Comme application on etudie dans le cinquieme chapitre l'homotopie des espaces d'applications equivariantes de la sphere s**(eta )