Sur la construction des solutions périodiques autogénérées de deux équations différentielles non linéaires autonomes d'ordre trois

• Auteur / Autrice : El Hassan El Jaafari
• Direction : Igor Gumowski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Oscillateurs

Équations différentielles non linéaires -- Solutions numériques

Résumé

Ce mémoire porte essentiellement sur la construction analytique des solutions périodiques de deux équations différentielles non linéaires d'ordre trois autonomes. La première équation décrit un oscillateur électronique pratique a contreréaction. Nous avons construit une solution périodique, ayant une précision de quatre a six chiffres significatifs dans le domaine physiquement réaliste des paramètres. La seconde équation sans application connue, mais inspirée de l'étude d'une ligne de transmission à pertes compensées, possède des solutions périodiques et des solutions oscillatoires complexes. Utilisant trois méthodes analytiques différentes, nous avons construit certaines de ces solutions périodiques. Ces solutions éclairent la structure possible de toutes les solutions oscillatoires