Conjectures de macdonald et q-integrale de selberg-askey

Macdonald conjectures and a selberg-askey integral

• Auteur / Autrice : Laurent Habsieger
• Direction : ) FOATA
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Selberg, Formule de trace de

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Mathematiques

Mathematics

Résumé

La presente these regroupe les differentes contributions qu'a apportees l'auteur a l'etude des conjectures de macdonald. Le but de l'introduction est de decrire l'etat actuel des connaissances dans ce domaine et dans les sujets s'y rapportant. Dans le chapitre 2, le q-analogue d'askey de l'integrale de selberg est prouve, ainsi qu'une conjecture de morris. On trouve dans le chapitre 3 la demonstration de la conjecture de macdonald pour le systeme de racines g::(2). Le chapitre 4 reprend un article de stembridge, en simplifiant sa preuve par des changement de notations, et en operant quelques generalisations. Le chapitre 5 donne une interpretation combinatoire, simple et naturelle, d'un algorithme de zeilberger. Enfin, le chapitre 6 propose une nouvelle approche de la conjecture de dyson, qui permet de retrouver un grand nombre de cas particuliers connus