Polarité, points multiples et géométrie de certains processus gaussiens
par Frédéric Testard
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Jean-Pierre Kahane.
Soutenue en 1987
à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .
Le président du jury était Jean-Pierre Kahane.
Le jury était composé de Jean-Pierre Kahane, Jacques Peyrière, James Taylor, Patrice Assouad, Marc Yor.
- Processus gaussiens
- Mouvement brownien
mots clés
-
Résumé
On étudie dans cette thèse les questions liées à la polarité et aux points multiples de certains processus gaussiens à accroissements stationnaires, parmi lesquels figurent le mouvement brownien et les processus dont la définition est la plus simple généralisation de celle du mouvement brownien. Les notions géométriques de base sont celles de dimension de Hausdorff ou de packing et de dimension asymétrique. L'étude de la polarité consiste à établir des conditions nécessaires ou suffisantes pour qu'une partie de l'espace d'arrivée soit atteinte avec probabilité positive par les trajectoires du processus. On cherche ensuite quelles sont les parties de l'espace de départ pour lesquelles la restriction du processus admet des points multiples : on trouve encore des conditions nécessaires ou des conditions suffisantes. On termine par la démonstration de quelques résultats liés à la géométrie des trajectoires.
-
Titre traduit
Polarity, multiple points and geometry of some Gaussian processes
-
Pas de résumé disponible.
