Congruences dyadiques entre nombres de classes de corps quadratiques

par Pierre-Jean Desnoux

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Daniel Barsky.

Soutenue en 1987

à Paris 7 .


  • Résumé

    On obtient une congruence generale modulo 16 entre les nombres de classes des deux corps suivants: extension du corps des nombres rationnels obtenue par adjonction d'une racine d'un entier positif d, et extension obtenue par adjonction d'une racine de son oppose -d; on obtient de meme des congruences modulo 32 ou 64 entre les quatre nombres de classes des extensions quadratiques correspondant aux entiers d, -d, 2d, -2d. On utilise deux formules (dont la formule analytique p-adique du nombre de classes qui ramenent la comparaison des deux nombres de classes a celle des valeurs prises aux entiers 0 et 1 par des fonctions l p-adiques de kubota-leopoldt. On explicite alors les quantites a etudier par les series d'iwasawa (associees a un caractere de dirichlet de premiere espece), grace a une description de ces series donnee par barsky. Les resultats obtenus modulo 16 permettent notamment de retrouver des congruences deja obtenues ou obtenues simultanement par divers auteurs (kaplan, williams) et des resultats nouveaux. Les congruences modulo 32 ou 64 sont nouvelles

  • Titre traduit

    Dyadic congruences between class numbers of quadratic fields


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (51 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 51

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1987
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01818
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.