Methodes transcendantes en theorie des nombres

par Michel Langevin

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Michel Waldschmidt.

Soutenue en 1987

à Paris 6 .

mots clés

• Theorie nombre
• Number theory

Résumé

Par une utilisation conjointe de techniques de transcendance ou elementaires, on minore soit le plus grand facteur premier, soit la partie sans facteur carre, soit encore le nombre de diviseurs premiers de produits d'entiers en progression arithmetique ou de termes de meme nature. On aborde egalement par ces procedes le probleme d'erdoes-woods, la conjecture de grimm. . . Dans une seconde partie, on emploie le schema des demonstrations de transcendance pour etudier des problemes de theorie des nombres ou d'analyse lies a la repartition des zeros des polynomes : probleme de lehmer, probleme de favard, extensions du theoreme de bernstein. . .

Titre traduit

Transcendental methods in numbers theory

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