Calcul numérique de la dimension fractale d'un attracteur étrange

par Conrad Lausberg

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Cosnard.

Soutenue en 1987

à Grenoble INPG , en partenariat avec Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble) (autre partenaire) .

Le jury était composé de Pierre Jean Laurent.


  • Résumé

    Cette thèse se veut d'abord une étude mathématique qui donne des bases théoriques au calcul numérique des dimensions fractales d'un attracteur. Des nombreuses expériences numériques relient la théorie aux exigences qui apparaissent dans les applications. L'algorithme de calcul des dimensions fractales propose par Paladin et Vulpiani, que nous appelons algorithme des points centraux, nous semble être le plus puissant parmi les algorithmes proposés. Nous donnons la description détaillée de cet algorithme, et espérons qu'elle est aussi compréhensible pour un non-spécialiste. Une méthode d'estimation d'erreur pour cet algorithme est proposée et justifiée par des résultats des expériences numériques. Le cout de l'algorithme est calcule. La thèse est complétée par l'étude d'un système dynamique, qui modélise une réaction biochimique chaotique, qui intervient dans le cycle de vie d'un genre d'amibes

  • Titre traduit

    Numerical calculus of the fractal dimension of a strange attractor


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Informations

  • Détails : 1 vol. (186 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-186

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 87/INPG/0101
  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-1987-LAU
  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot Sciences (Lyon).
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 25341
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03530
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : A1B 112/1987/LAU

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1987INPG0101
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