Calcul numérique de la dimension fractale d'un attracteur étrange
par Conrad Lausberg
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées
Sous la direction de Michel Cosnard.
Soutenue en 1987
à Grenoble INPG , en partenariat avec Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble) (autre partenaire) .
Le jury était composé de Pierre Jean Laurent.
mots clés-
Résumé
Cette thèse se veut d'abord une étude mathématique qui donne des bases théoriques au calcul numérique des dimensions fractales d'un attracteur. Des nombreuses expériences numériques relient la théorie aux exigences qui apparaissent dans les applications. L'algorithme de calcul des dimensions fractales propose par Paladin et Vulpiani, que nous appelons algorithme des points centraux, nous semble être le plus puissant parmi les algorithmes proposés. Nous donnons la description détaillée de cet algorithme, et espérons qu'elle est aussi compréhensible pour un non-spécialiste. Une méthode d'estimation d'erreur pour cet algorithme est proposée et justifiée par des résultats des expériences numériques. Le cout de l'algorithme est calcule. La thèse est complétée par l'étude d'un système dynamique, qui modélise une réaction biochimique chaotique, qui intervient dans le cycle de vie d'un genre d'amibes
-
Titre traduit
Numerical calculus of the fractal dimension of a strange attractor
-
Pas de résumé disponible.
