Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications

par Nourredine Akroune

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de Bernard Lacolle.

Soutenue en 1987

à Grenoble 1 , en partenariat avec Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Divers algorithmes d'études locale d'ensembles invariants compacts de systèmes dynamiques sont présentés dans ce travail. Nous commençons par développer des méthodes de calcul numérique de la densité locale autour d'un point d'un ensemble de Julia de fraction rationnelle. Ce problème est important dans le domaine de l'étude des modèles hiérarchiques de la physique statistique. De plus, cette densité serait un des paramètres principaux de la caractérisation d'invariants compacts de systèmes dynamiques (attracteur étrange. . . ). L'application de ces méthodes demande des algorithmes d'accès rapide à des régions (rectangle, cercle) du compact numériquement approche par un ensemble forme d'un grand nombre de points. Nous avons mis au point un algorithme, réellement implémentable et expérimentalement efficace, qui résout ce problème. Nous montrons que, sous certaines conditions, ce procédé permet l'estimation de quelques dimensions fractales de l'ensemble considère. Un logiciel, nomme Elsep et écrit en langage Pascal, qui regroupe et exploite tous ces algorithmes ponctue cette étude. Des résultats numériques et graphiques illustrent chacune des parties traitées

  • Titre traduit

    Some methods of local study of julia sets and applications


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  • Détails : 1 vol. (150 p.)
  • Annexes : 42 REF

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  • Cote : 1987GRE10041
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