Thèse soutenue

Espaces métriques dans la théorie des ensembles flous
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Auteur / Autrice : Souad El- Khatib
Direction : Daniel Ponasse
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences
Date : Soutenance en 1986
Etablissement(s) : Lyon 1
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Daniel Ponasse

Mots clés

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Résumé

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Cette these est composee de trois chapitres. Le premier est un rappel des travaux de michael erceg, sur la definition d'un espace metrique flou: metric spaces in fuzzy set theory, j. M. A. , 69, 1979 (205-230). Dans cet article l'auteur a defini un ecart (une distance), flou(e) sur un ensemble flou, prenant ses valeurs dans l'ensemble des reels positif. Dans le deuxieme chapitre on introduit l'ensemble des reels flous positifs, c'est l'ensemble des applications de l'ensemble des reels dans l'intervalle unite, qui sont continues a gauche, croissantes et qui prennent la valeur zero a zero et telles la borne superieure est egale a un. Puis on decrit l'operation d'addition cet ensemble definie par sherwood et m. D. Taylor dans leur article "some pm structures on the set of distribution functions". Le troisieme chapitre constitue le but premier de cette these et consiste a donner une definition d'un quasi-ecart (ecart) flou, sur un ensemble flou, prenant ses valeurs non pas dans l'ensemble des reels positifs, mais dans l'ensemble des reels flous positifs. Puis on definit une uniformite floue sur un espace pseudometrique flou, en utilisant la definition d'une uniformite floue donnee par hutton: "uniformities on fuzzy topological spaces". En completant les resultats de hutton, on obtient des resultats sur l'engendrement des topologies floues sur les ensembles flous par des quasi-ecarts flous, on definit encore l'ecart flou conjugue, puis la distance floue