Comportement des solutions d'un oscillateur non autonome a non linearites quadratiques

Behaviour of solutions of non autonomous oscillator with quadratic non linearities

• Auteur / Autrice : Abdelhalim Hatimy
• Direction : Christian Mira
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA

Mots clés

Mots clés libres

Equation differentielle

Equation non lineaire

Equation ordre 2

Oscillateur

Résumé

On considere un oscillateur domine par deux non linearites quadratiques, soumis a une force excitatrice periodique et decrit par une equation differentielle ordinaire d'ordre 2 (e). Une premiere etude est basee sur la recurrence associee (e) etablie selon la methode des sections de poincare. On identifie les singularites de (e) correspondant aux synchronisations principales et sous-harmoniques d'ordre 2 de (e). On etablit les domaines de synchronisation harmonique principale et sous-harmonique d'ordre 2 dans l'espace des parametres de (e). On decelle un regime stationnaire quasi-periodique non synchronise avec la force exterieure. Le domaine de synchronisation sous-harmonique d'ordre 2 s'avere le plus important. La co-existence de deux singularites attractives de dimensions differentes est notee. Une etude analytique permet de confirmer ces resultats