Sous-variétés conformément plates d'un espace euclidien

par Georges Zafindratafa

Thèse de doctorat en Géométrie différentielle

Sous la direction de Jean-Marie Morvan.

Soutenue en 1986

à Aix-Marseille 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On determine une condition necessaire et suffisante pour qu'une variete de riemann feuilletee par des spheres soit conformement plate. On etudie la structure locale des sous-varietes conformement plates des petite codimension dans un espace euclidien. On classe les sous-varietes compactes conformement plates, de petite codimension et a seconde forme fondamentale parallele. On etudie la notion de quasiombilicalite en termes d'ensembles focaux; en particulier, on obtient une nouvelle definition de la quiasiombilicalite, qui n'utilise aucun repere particulier du fibre normal. On construit un contre-exemple de sous-variete plate de codimension 6 dans r**(10), qui n'est pas quasiombilicale. On montre que les sous-varietes compactes conformement plates regulieres sont des fibrations en spheres

  • Titre traduit

    Conformally flat submanifolds of an euclidean space


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  • Détails : 1 vol. (XIII-111 f.)
  • Annexes : Bibliogr. 30 réf

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  • Cote : 1986AIX11008
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